Esta es la segunda prueba de la primera evaluación. Consta de 2 notas independientes que giran en torno al tema 7 del manual (La función de producción.). Hay 10 ejercicios prácticos agrupados en 6 problemas. Cada una se valora sobre un punto, siguiendo el siguiente criterio: 25% por el planteamiento del problema, 50% por resolución correcta y 25% por interpretación, explicación y uso de unidades correctamente. La segunda parte consta de 5 definiciones, con una valoración máxima de 2 puntos cada una.
Todas las pruebas pueden ser penalizadas hasta con 1 punto por errores ortográficos, presentación, expresión u orden expositivo.
A nivel formal es preciso corregir varias cosas. Los exámenes deben presentarse con márgenes, la respuesta debe hacerse en vertical, aclarando e interpretando cada operación con una somera explicación escrita. Evita tachones, desorden y realizar una lista de operaciones sin indicar su objetivo y significado.
Muy importante saberse las fórmulas e interpretar el objetivo de las preguntas. En las definiciones se concreto y preciso y evita las ambigüedades. Vamos a indicar los pasos a seguir en cada ejercicio. Repásalos tras la explicación de clase. Si tienes dudas, la más mínima, pregunta, mándanos un mail o deja tu duda en forma de comentario, para compartirla con la comunidad.
PROBLEMA 212
Una empresa que vende su producto a 15 Euros/ud y que vende 1.000.000 uds/año, obtiene unos beneficios de 2.500.000, si sus costes variables son de 10 Euros/ud.
1. ¿Cual es su coste fijo? ¿Y su margen de seguridad?
Este ejercicio consta de dos preguntas. Para calcular el coste fijo vamos a acudir a la fórmula general de beneficios (no podemos usar la de umbral, pues la empresa gana dinero). Para obtener el CF que cumpla las condiciones del problema, simplemente despejaremos
B = PVP*P – CF – CV*P (sustituyamos)
2.500.000 = 15 * 1.000.000 – CF – 10 * 1.000.000
2.500.00 = 15.000.000 – CF – 10.000.000 pasando los datos a la izquierda y despejando CF
2.500.000 – 15.000.000 + 10.000.000 = CF
Luego el coste fijo es 2.500.000 €
Ahora, con ese dato podemos pasar a lo siguiente. Para calcular el Margen, precisaremos previamente el umbral, por lo que lo calcularemos lo primero
Q = CF / PVP – CV
Q = 2.500.000 / 15 – 10
Q = 500.000 uds.
Con ese dato podemos pasar a calcular el margen, sustituyendo directamente en la fórmula, y expresando el resultado en tanto por ciento
MS = (P – Q / P) * 100
MS = ( 1.000.000 – 500.000 / 1.000.000 ) * 100
MS = 50%
Esa es la parte de la producción que genera los beneficios de la empresa, y sin la cual, la empresa no entraría en pérdidas
2. ¿En cuánto puede aumenta el coste fijo sin que la empresa entre en pérdidas?
Para calcular esta segunda parte debemos razonar lo siguiente, lo máximo que la empresa puede pagar de costes fijos (si las demás variables se mantienen) es aquella cantidad de dinero para la que el beneficio sea cero. Si paga más, perdera dinero. Si calculamos esa cantidad máxima de CF, la respuesta será la diferencia entre ese dato y el CF que ya pagaba y hemos calculado en el apartado anterior, puesto que se nos pregunta, no cuanto es el máximo, sino cuanto puede subir. Expresaremos el resultado en tanto por ciento.
Calculemos primero cuanto el CF máximo que puede ganar esta empresa. Para ello calcularemos el CF que cumpla la condición de beneficio cero
0 = 15 * 1.000.000 – CF – 10 * 1.000.000
Si despejamos hallaremos que el CF máximo es 5.000.000 €
Ahora vamos a calcular la diferencia que hay (en tanto por ciento), entre ese máximo, y lo que ya pagaba, mediante una sencilla variación porcentual
(5.000.000 – 2.500.000 / 2.500.000) * 100
Con lo que la variación del CF es del 100%, el doble podría aumentarse el CF, sin que la empresa entrara en pérdidas
PROBLEMA 214
1. Determinar el margen de seguridad de una empresa que fabrica 12.500 uds. con unos costes fijos de 50.000 Euros, un precio de venta de 25 Euros/ud y unos costes variables de 20 Euros/ud.
Para calcular un margen, lo primero que debemos calcular es el umbral y la producción. Si presentamos primero en el examen el margen y luego el cálculo del umbral, creamos un desorden y dificultamos la lectura.
Para calcular el umbral, en este caso, solo debemos sustituir
Q = CF / PVP – CV
Q = 50.000 / 25 – 20
Con lo que Q es de 10.000 uds.
Ahora, ya con todos los datos vamos a calcular el margen, el tanto por ciento de producción que genera beneficios a partir del mínimo
MS = (P – Q / P ) * 100
MS = ( 12.500 – 10.000 / 12.500 ) * 100
Con lo que el margen de seguridad es del 20%
2. ¿Cuánto crece el beneficio si los precios crecen un 20%?
En esta segunda parte necesitaremos dos beneficios, para hacer la comparación. Uno con los datos iniciales, y otro con un valor cambiado que indica el problema (un 20% más de precio), el precio subirá de 25 a 30 (dividimos 25 en 100 partes y multiplicamos por 20, esa cantidad se suma a 25, el precio inicial)
Beneficio inicial
B1 = 25 * 12.500 – 50.000 – 20 * 12.500 = 12.500 €
Beneficio tras la subida de precios
B2 = 30 * 12.500 – 50.000 – 20 * 12.500 = 75.000 €
Por tanto solo hemos modificado el dato indicado, respetando el resto de los dados en el enunciado del problema.
Ahora solo nos resta calcula la variación de porcentaje entre ambos
Incremento de beneficios = ( 75.000 – 12.500 / 12.500 ) * 100
Con lo que el beneficio se ha incrementado, de la posición inicial (que se sitúa en el denominador) un 500%.
Lo llamativo es que ese beneficio crece a un ritmo muy superior al precio (20%). Esto se explica por que al incrementar el precio aumentamos los ingresos, mientras que todos los costes se mantienen invariables
PROBLEMA 216
Una empresa produce 120.000 incurriendo en unos costes fijos de 30.000 € y unos variables de 16 €/ud.
1.-¿Cual es el precio mínimo al que debe vender sus productos?.
Este es un ejercicio para recordar que los precios mínimos a los que una empresa puede vender sus productos, son aquellos que cumplan la condición de beneficio cero, si la empresa vendiese a menos precio, perdería dinero. Por ello, plantearemos la fórmula general, la incognita será el precio y el beneficio cero,
0 = PVP * 120.000 – 30.000 – 16 * 120.000
Despejando y cambiando los signos
120.000 PVP = 30.000 + 1.920.000
PVP = 16,25 €
2.-¿Cual sería su margen de seguridad, si elevase el precio un 10% y sus costes variables un 5%?.
Para esta parte, partiendo de los datos anteriores, deberemos primero recalcular dos datos, el PVP y el CV
PVP = 16,25 + 10% (1,63) = 17,88
CV = 16 + 5% ( 0,8) = 16,8
Con los nuevos datos empezamos, como siempre, por el umbral
Q = 30.000 / 17,88 – 16,8
Q = 27.777, 78 uds
Con ello, pasamos finalmente al margen
MS = (120.000 – 27777,78 / 120.000 ) + 100
El margen es de 76,85%, que significa la parte de la producción, por encima del mínimo, que genera beneficios
PROBLEMA 219
Un empresario dispone de un equipo productivo con un coste fijo de 60.000 €, el precio de mercado del producto que fabrica es de 16 € /ud. si se necesita fabricar 10.000 unidades para recuperar todos sus costes:
1.- ¿Cual es el coste variable de cada unidad en esta empresa?
La expresión, “necesita producir para recuperar costes”, nos indica que la producción expresada en el problema es la mínima. De ese daro podremos obtener el CV que nos piden y que cumple esa condición
Q = CF / PVP – CV
10.000 = 60.000 / 16 – CV despejando el binomio del denominador
10.000 * 16 – 10.000 * CV = 60.000
10.000 CV = 100.000
De donde CV es igual a 10 €/ud
PROBLEMA 223
La empresa PERCA S.L. se dedica a la fabricación de auriculares. Su capacidad productiva le permite elaborar como máximo 925 unidades de producto. Los costes fijos a los que tiene que hacer frente son de 105 €., así como unos costes variables por unidad de 3 €/ud. Actualmente el precio al que está vendiendo los auriculares es de 8 €/ud.
1.- Por problemas en el abastecimiento de materias primas la empresa se ve obligada a producir únicamente el 65 % de su capacidad máxima. ¿Cuál es su beneficio en tales circunstancias?
Este es un cálculo normal de beneficios, lo único que debemos tener en cuenta, es que la empresa no fabrica el total de su capacidad productiva (925 uds) sino solo el 65%. Si calculamos el 65% de 925 ( 925 * 65 / 100), averiguaremos que la producción real es de 601,25 unidades. Con ese dato sustituiremos en la fórmula
B = 601,25 * 8 – 105 – 3 * 601,25
De donde se deduce que la empresa gana 2.901,25 €
PROBLEMA 245
Los alumnos de bachillerato pretenden recaudar dinero para realizar un viaje de estudios y deciden montar un negocio de reparación de móviles. Para ello alquilan un local por 400 € y pagan una licencia al ayuntamiento por valor de 100 €. Han contratado a un técnico al que pagarán 10 € por móvil reparado, cobrando 30€ por cada trabajo realizado.
1. ¿Cuantos móviles deben reparar o configurar para empezar a obtener beneficios?.
La prmera parte nos pide que calculemos el umbral, la producción mínima. Primero identificamos los datos. El coste fijo es el conjunto de pagos que no dependen de la producción, son los iniciales (400 de local y 100 de publicidad), mientras que los variables, son los que dependen de la cantidad producida (los 10 por móvil que cobra el técnico). Aclarado esto, sustituimos en la fórmula
Q = 500 / 30 – 10
El mínimo de móviles a reparar es de 25 uds
2. ¿Cual es el valor máximo que pueden alcanzar las perdidas en esta actividad?.
Cuando una empresa produce, como nos indica el gráfico del umbral, puede ganar dinero o perderlo. Este último caso se produce cuando la empresa produce por debajo del umbral. Este ejercicio nos pregunta cuanto puede perder una empresa, como máximo. Si te fijas en el gráfico del umbral, las pérdidas se amplían según nos acercamos a producción cero, por que en esa situación, la empresa carece de ingresos, los costes variable se eliminan, pero el coste fijo permanece, y no es compensado por ningún ingreso. Por ello, lo máximo que puede perder una empresa es cuando no produce.
Con ese principio vamos a calcular los beneficios (negativos, pues son pérdidas, de esa situación de P = 0
B = 0 * 30 – 500 – 0* 10
B = - 500, la cantidad gastada en los costes fijos
DEFINE Y EXPLICA
Output
Son los productos finales (bienes o servicios) generados por una empresa tras el uso de inputs en el proceso productivos (página 172 del manual nuevo)
Coste unitario
Es el valor monetario de los factores empleados para producir (de media) cada unidad. No es correcto una sola unidad, pues esta es más cara, al recaer en ella todos los CF.
Su cálculo es CU = CF + CV * P / P
Punto muerto
Es la cantidad de producción vendida a partir de la cual la empresa obtiene beneficios, luego la mínima para cubrir los costes de producción (página 183)
Factor fijo
Son aquello inputs o elementos de producción que a corto plazo no varían y no dependen de la producción, utilizándose para la obtención de muchos productos. Su valor monetario genera el coste fijo (página 180)
Margen de seguridad
Expresa el tanto por ciento de la producción total que genera beneficios, o cuya pérdida no haría entrar a la empresa en pérdidas, se expresa sobre el total de producción, y se calcula MS = ( P – Q / P ) * 100
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