La experiencia de uso de un equipo nos demuestra que si producimos 10.000 uds y las vendemos a 15 um/ud, obtenemos un beneficio de 50.000 um, y si producimos 20.000 el beneficio se cuadriplica.
Obtener el umbral de rentabilidad del equipo
Este es un problema de cálculo de umbral, la producción mínima de una empresa para cubrir costes. Intenta resolverle con lo que has aprendido. A continuación tienes la explicación de cómo resolverle a modo de comprobación.
Para calcular el umbral en este caso, hay dos datos que desconocemos, el CV y el CF. Necesitamos buscar una fórmula en la aparezcan esos datos para despejar. Como son dos datos, precisaremos dos fórmulas. Vamos a colocar los datos en la fórmula del beneficio. Como nos plantean dos situaciones (si produce... y si produce otra cosa ...), sustituiremos en dos fórmulas. Vamos allá
50.000 = 15 x 10.000 - CF - CV x 10.000
200.000 (el cuádruplo) = 15 x 20.000 - CF - CV x 20.000
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Si sustituimos en la primera tenemos que - CF = - 100.000 + 10.000 CV cambiamos todo de signo y queda que CF = 100.000 - 10.000 CV
Ahora ese dato le sustituimos en la segunda ecuación (del mismo modo podrías emplear igualación o reducción) y queda que
200.000 = 300.000 - (100.000 - 10.000 CV) - 20.000 CV
Despejamos y vemos que CV = 0 y pasando ese dato al despeje de CF, nos da que
CF = 100.000
Ahora ya con todos los datos calculamos el umbral que era lo que nos pedían
Q = 100.000 / 15 - 0 de donde Q = 6.666, 67 uds.
2. Ante una bajada de los precios a 12 €/ud, si producimos 25.000 um, ¿en cuanto hemos de reducir los costes variables, para mantener el beneficio constante?
Aquí no hay nada que calcular, si en el caso anterior CV era 0, no se puede reducir.
En general, en este tipo de casos se opera mediante la fórmula del beneficio. Sustituiremos en la fórmula el beneficio por el que había (en este caso podemos tomar uno u otro, pero con los datos asociados a él, por ejemplo, si tómanos el primer beneficio, 50.000, tomaremos la producción de 10.000 y el coste fijo de 100.000, que hemos calculado), pondremos el precio de 12, que nos indica este apartado y dejaremos como incógnita el coste variable. Despejaríamos y obtendríamos el variable que cumple esta condición, mantener el beneficio y reducir el precio a 12.
La respuesta al ejercicio es la diferencia entre el primer coste variable (en un caso, estamos planteando, en que no fuese cero, y el que acabamos de obtener, expresado en tanto por ciento)
Imagen obtenida de www.gifmania.com.es
No hay comentarios:
Publicar un comentario